Найди разность дробей:  5 3 x − 3 4 ( x − y ) 3x 5 − 4(x−y) 3

Чтобы найти разность дробей, давайте сначала упростим выражение, состоящее из двух дробей:

\[ \frac{5}{3}x - \frac{3}{4(x - y)} \]

Для вычитания дробей нам нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для дробей \(3\) и \(4(x - y)\) будет \(12(x - y)\). Теперь преобразуем каждую дробь:

1. Первая дробь: \[ \frac{5}{3}x = \frac{5 \cdot 4(x - y)}{3 \cdot 4(x - y)} = \frac{20(x - y)}{12(x - y)} \]

2. Вторая дробь: \[ \frac{3}{4(x - y)} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12(x - y)} \]

Теперь можем записать выражение с общим знаменателем:

\[ \frac{20(x - y)}{12(x - y)} - \frac{9}{12(x - y)} = \frac{20(x - y) - 9}{12(x - y)} \]

Теперь упростим числитель:

\[ 20(x - y) - 9 = 20x - 20y - 9 \]

Таким образом, разность дробей можно записать как:

\[ \frac{20x - 20y - 9}{12(x - y)} \]

Это и будет окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то пояснить, не стесняйтесь спрашивать!