Найдите стандартное отклонение числового набора минус 1,9;-5,4;3;7;-6
Чтобы найти стандартное отклонение числового набора, следуйте этим шагам:
Найдите среднее значение (μ) набора чисел. Суммируйте все числа и разделите на количество значений. \[ μ = \frac{(-1,9) + (-5,4) + 3 + 7 + (-6)}{5} \]
Вычислим сумму: \[ -1,9 - 5,4 + 3 + 7 - 6 = -3,3 \]
Теперь найдем среднее: \[ μ = \frac{-3,3}{5} = -0,66 \]
Вычислите дисперсию (σ²). Для каждого числа найдите разность между числом и средним значением, возведите в квадрат и найдите среднее значение полученных квадратов. \[ σ² = \frac{((-1,9 + 0,66)^2 + (-5,4 + 0,66)^2 + (3 + 0,66)^2 + (7 + 0,66)^2 + (-6 + 0,66)^2)}{5} \]
Теперь подставим значения:
- Для -1,9: \((-1,9 + 0,66)^2 = (-1,24)^2 = 1,5376\)
- Для -5,4: \((-5,4 + 0,66)^2 = (-4,74)^2 = 22,3876\)
- Для 3: \((3 + 0,66)^2 = (3,66)^2 = 13,3956\)
- Для 7: \((7 + 0,66)^2 = (7,66)^2 = 58,7156\)
- Для -6: \((-6 + 0,66)^2 = (-5,34)^2 = 28,5156\)
Суммируем все квадраты: \[ 1,5376 + 22,3876 + 13,3956 + 58,7156 + 28,5156 = 124,5512 \]
Теперь найдем дисперсию: \[ σ² = \frac{124,5512}{5} = 24,91024 \]
Найдите стандартное отклонение (σ). Это корень квадратный из дисперсии: \[ σ = \sqrt{24,91024} \approx 4,99 \]
Таким образом, стандартное отклонение данного числового набора составляет примерно 4,99. Вы отлично справились с расчетами! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
