Решить задачу , вычислить сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 км и площадью поперечного сечения 2 см2

Чтобы вычислить сопротивление алюминиевого кабеля, можно использовать формулу для определения электрического сопротивления:

\[ R = \frac{\rho \cdot L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление (в Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в Ом·м),
• \( L \) — длина проводника (в метрах),
• \( S \) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).

Для алюминия удельное сопротивление (\( \rho \)) составляет примерно \( 2.65 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m \).

Давайте подставим значения в формулу:

1. Длина кабеля \( L = 10 \, км = 10,000 \, м \).
2. Площадь поперечного сечения \( S = 2 \, см^2 = 2 \times 10^{-4} \, м^2 \).

Теперь подставим все эти значения в формулу:

\[ R = \frac{(2.65 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot m) \cdot (10,000 \, m)}{(2 \times 10^{-4} \, m^2)} \]

Теперь проведем вычисления:

1. Сначала умножим \( \rho \) на \( L \):

\[ 2.65 \times 10^{-8} \cdot 10,000 = 2.65 \times 10^{-4} \, \Omega \cdot m \]

2. Теперь разделим результат на \( S \):

\[ R = \frac{2.65 \times 10^{-4}}{2 \times 10^{-4}} = \frac{2.65}{2} = 1.325 \, \Omega \]

Таким образом, сопротивление алюминиевого кабеля длиной 10 км и площадью поперечного сечения 2 см² составляет примерно 1.325 Ом.