Внешний угол при вершине В треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов А и С треугольника пересекаются в точке О. Найдите величину угла АОС. Дайте ответ в градусах. Запишите решение и ответ.

Для решения данной задачи, нам понадобится знать треугольник АВС при внешнем угле. Известно, что внешний угол при вершине В равен 102°. Значит, угол В равен 180° - 102° = 78°.

Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О. Известно, что биссектриса угла в треугольнике делит его на две равные части. Значит, углы ВОС и ВОА равны по мере своих биссектрис.

Так как угол В равен 78°, то каждый из углов ВОС и ВОА будет равен 78°/2 = 39°.

Итак, величина угла АОС равна 39°.