Найдите сумму многочленов: ( 71 t 4 + 25 t 3 + 13 t + 78 ) + ( − 71 t 4 − 91 t 2 − 13 t − 78 ) = (71t 4 +25t 3 +13t+78)+(−71t 4 −91t 2 −13t−78)

Чтобы найти сумму данных многочленов, необходимо сложить соответствующие коэффициенты при одинаковых степенях переменной \( t \).

Дано:

\[ (71t^4 + 25t^3 + 13t + 78) + (-71t^4 - 91t^2 - 13t - 78) \]

Теперь сложим многочлены по порядку степеней:

1. Для \( t^4 \): \[ 71t^4 + (-71t^4) = 0t^4 \]

2. Для \( t^3 \): \[ 25t^3 + 0 = 25t^3 \]

3. Для \( t^2 \): \[ 0 + (-91t^2) = -91t^2 \]

4. Для \( t^1 \): \[ 13t + (-13t) = 0t \]

5. Для свободного члена: \[ 78 + (-78) = 0 \]

Теперь объединяем все найденные результаты:

\[ 0t^4 + 25t^3 - 91t^2 + 0t + 0 = 25t^3 - 91t^2 \]

Таким образом, сумма многочленов равна:

\[ 25t^3 - 91t^2 \]