Внешний угол при вершине В треугольника ABC равен 102°. Биссектрисы углов А и С треугольника пересекаются в точке О. Найдите величину угла АОС. Дайте ответ в градусах. Запишите решение и ответ.

Угол АОС равен 78°.

Решение: Для начала найдем углы треугольника ABC. Известно, что внешний угол при вершине В равен 102°. Таким образом, угол В равен 180° - 102° = 78°.

Затем найдем половинные углы биссектрис углов А и С. Поскольку биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О, то они делят соответствующие углы пополам.

Угол А/2 = 78°/2 = 39°. Угол С/2 = 39°.

Таким образом, угол АОС равен сумме половинных углов А и С: 39° + 39° = 78°.

Ответ: угол АОС равен 78°.