Картка «Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена» №1 Перетворіть многочлен у многочлен стандартно- го вигляду. Укажіть його степінь: 1) 46² +а² +9ab-1862-9ab; 2) 8m3-13mn-9n²-8m³ -2mn; 3) 2a2b-7ab2-3a²b+2ab²; 4) 0,9с1 +1,1с2 +c1 -0,6c²; 5) 3х²+6х-5-х²-10х+3; 6) b3-3bc+3b3+8bc-4b3. №2 Зведіть подібні члени та знайдіть значення мно- гочлена при вказаних значеннях змінних: 1) -305 +4а³ +7a5-10а³ +12а, якщо а =-2; 2) х³у - 3ху² - 4x³y+8xy², якщо x=-1, у=-3; 3) 0,8х2-0,3х- x² +1,6+1,1x-0,6, якщо х = 5;

Question 1

Задача Задача №2497874

А

Аноним

15 декабря 2024 10:37 · публичный вопрос

А

Аноним 15 декабря 2024 10:37

Картка «Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена» №1 Перетворіть многочлен у многочлен стандартно- го вигляду. Укажіть його степінь: 1) 46² +а² +9ab-1862-9ab; 2) 8m3-13mn-9n²-8m³ -2mn; 3) 2a2b-7ab2-3a²b+2ab²; 4) 0,9с1 +1,1с2 +c1 -0,6c²; 5) 3х²+6х-5-х²-10х+3; 6) b3-3bc+3b3+8bc-4b3. №2 Зведіть подібні члени та знайдіть значення мно- гочлена при вказаних значеннях змінних: 1) -305 +4а³ +7a5-10а³ +12а, якщо а =-2; 2) х³у - 3ху² - 4x³y+8xy², якщо x=-1, у=-3; 3) 0,8х2-0,3х- x² +1,6+1,1x-0,6, якщо х = 5;

Answer

Конечно! Давайте разберём ваши примеры по многочленам.

Задача 1: Преобразование многочлена в стандартный вид

Многочлен считается в стандартном виде, когда он записан в порядке убывания степени переменной. Давайте рассмотрим каждый из приведённых многочленов.

46² + a² + 9ab - 1862 - 9ab: \[ 46² + a² - 1862 = 2116 + a² - 1862 = a² + 254 \] Степень: 2 (высшая степень переменной \(a\)).
8m³ - 13mn - 9n² - 8m³ - 2mn: \[ 8m³ - 8m³ - 13mn - 2mn - 9n² = -15mn - 9n² \] Степень: 2 (высшая степень переменной \(n\)).
2a²b - 7ab² - 3a²b + 2ab²: \[ (2a²b - 3a²b) + (-7ab² + 2ab²) = -a²b - 5ab² \] Степень: 2 (высшая степень переменной \(a\) и \(b\)).
0,9c₁ + 1,1c₂ + c₁ - 0,6c²: \[ (0,9c₁ + c₁) + 1,1c₂ - 0,6c² = 1,9c₁ + 1,1c₂ - 0,6c² \] Степень: 2 (высшая степень переменной \(c\)).
3х² + 6х - 5 - х² - 10х + 3: \[ (3х² - х²) + (6х - 10х) + (-5 + 3) = 2х² - 4х - 2 \] Степень: 2 (высшая степень переменной \(x\)).
b³ - 3bc + 3b³ + 8bc - 4b³: \[ (b³ + 3b³ - 4b³) + (-3bc + 8bc) = 0b³ + 5bc = 5bc \] Степень: 1 (высшая степень переменной \(b\)).

Задача 2: Сведение подобных членов и нахождение значений

Теперь давайте перейдём к следующей части, где нужно свести подобные члены и подставить значения переменных.

-305 + 4a³ + 7a⁵ - 10a³ + 12a при \(a = -2\): \[ -305 + (7a^5 + (4a^3 - 10a^3) + 12a) = -305 + 7(-2)^5 + (4 - 10)(-2)^3 + 12(-2) \] Вычисляем: \[ = -305 + 7(-32) + (4 - 10)(-8) - 24 = -305 - 224 + 48 - 24 = -505 \]
x³y - 3xy² - 4x³y + 8xy² при \(x = -1, y = -3\): \[ (-1)³(-3) - 3(-1)(-3)² - 4(-1)³(-3) + 8(-1)(-3)² \] Вычисляем: \[ = -1(-3) - 3(-1)(9) - 4(-1)(-3) + 8(-1)(9) = 3 + 27 - 12 - 72 = -54 \]
0,8x² - 0,3x - x² + 1,6 + 1,1x - 0,6 при \(x = 5\): \[ 0,8(5)² - 0,3(5) - (5)² + 1,6 + 1,1(5) - 0,6 \] Вычисляем: \[ = 0,8(25) - 1,5 - 25 + 1,6 + 5,5 - 0,6 = 20 - 1,5 - 25 + 1,6 + 5,5 - 0,6 = 0 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то ещё нужно разобрать, не стесняйтесь спрашивать!

Question 2

Картка «Многочлен. Подібні члени многочлена та їх зведення. Степінь многочлена» №1 Перетворіть многочлен у многочлен стандартно- го вигляду. Укажіть його степінь: 1) 46² +а² +9ab-1862-9ab; 2) 8m3-13mn-9n²-8m³ -2mn; 3) 2a2b-7ab2-3a²b+2ab²; 4) 0,9с1 +1,1с2 +c1 -0,6c²; 5) 3х²+6х-5-х²-10х+3; 6) b3-3bc+3b3+8bc-4b3. №2 Зведіть подібні члени та знайдіть значення мно- гочлена при вказаних значеннях змінних: 1) -305 +4а³ +7a5-10а³ +12а, якщо а =-2; 2) х³у - 3ху² - 4x³y+8xy², якщо x=-1, у=-3; 3) 0,8х2-0,3х- x² +1,6+1,1x-0,6, якщо х = 5;

Answer

Конечно! Давайте разберём ваши примеры по многочленам. ### Задача 1: Преобразование многочлена в стандартный вид Многочлен считается в стандартном виде, когда он записан в порядке убывания степени переменной. Давайте рассмотрим каждый из приведённых многочленов. 1. **46² + a² + 9ab - 1862 - 9ab:** \[ 46² + a² - 1862 = 2116 + a² - 1862 = a² + 254 \] **Степень:** 2 (высшая степень переменной \(a\)). 2. **8m³ - 13mn - 9n² - 8m³ - 2mn:** \[ 8m³ - 8m³ - 13mn - 2mn - 9n² = -15mn - 9n² \] **Степень:** 2 (высшая степень переменной \(n\)). 3. **2a²b - 7ab² - 3a²b + 2ab²:** \[ (2a²b - 3a²b) + (-7ab² + 2ab²) = -a²b - 5ab² \] **Степень:** 2 (высшая степень переменной \(a\) и \(b\)). 4. **0,9c₁ + 1,1c₂ + c₁ - 0,6c²:** \[ (0,9c₁ + c₁) + 1,1c₂ - 0,6c² = 1,9c₁ + 1,1c₂ - 0,6c² \] **Степень:** 2 (высшая степень переменной \(c\)). 5. **3х² + 6х - 5 - х² - 10х + 3:** \[ (3х² - х²) + (6х - 10х) + (-5 + 3) = 2х² - 4х - 2 \] **Степень:** 2 (высшая степень переменной \(x\)). 6. **b³ - 3bc + 3b³ + 8bc - 4b³:** \[ (b³ + 3b³ - 4b³) + (-3bc + 8bc) = 0b³ + 5bc = 5bc \] **Степень:** 1 (высшая степень переменной \(b\)). ### Задача 2: Сведение подобных членов и нахождение значений Теперь давайте перейдём к следующей части, где нужно свести подобные члены и подставить значения переменных. 1. **-305 + 4a³ + 7a⁵ - 10a³ + 12a при \(a = -2\):** \[ -305 + (7a^5 + (4a^3 - 10a^3) + 12a) = -305 + 7(-2)^5 + (4 - 10)(-2)^3 + 12(-2) \] Вычисляем: \[ = -305 + 7(-32) + (4 - 10)(-8) - 24 = -305 - 224 + 48 - 24 = -505 \] 2. **x³y - 3xy² - 4x³y + 8xy² при \(x = -1, y = -3\):** \[ (-1)³(-3) - 3(-1)(-3)² - 4(-1)³(-3) + 8(-1)(-3)² \] Вычисляем: \[ = -1(-3) - 3(-1)(9) - 4(-1)(-3) + 8(-1)(9) = 3 + 27 - 12 - 72 = -54 \] 3. **0,8x² - 0,3x - x² + 1,6 + 1,1x - 0,6 при \(x = 5\):** \[ 0,8(5)² - 0,3(5) - (5)² + 1,6 + 1,1(5) - 0,6 \] Вычисляем: \[ = 0,8(25) - 1,5 - 25 + 1,6 + 5,5 - 0,6 = 20 - 1,5 - 25 + 1,6 + 5,5 - 0,6 = 0 \] Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то ещё нужно разобрать, не стесняйтесь спрашивать!