Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий двух игральных костей. Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие событиям а) на обеих костях выпало число очков меньше, чем 4; б) сумма очков на двух костях равна 8; в) произведения выпавших очков равно 6.
Для создания таблицы элементарных событий двух игральных костей, давайте сначала определим все возможные результаты, которые могут появиться при броске двух игральных костей. Каждый кубик имеет 6 граней с числами от 1 до 6, следовательно, общее количество элементарных событий (результатов) будет 6 * 6 = 36.
Вот как будет выглядеть таблица всех элементарных событий:
| Кость 1 \ Кость 2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 |
Теперь выделим нужные события:
а) Для события, где на обеих костях выпало число очков меньше, чем 4. Это значит, что возможные значения для каждой кости — 1, 2 или 3. В этом случае элементарные события будут следующие:
- (1, 1)
- (1, 2)
- (1, 3)
- (2, 1)
- (2, 2)
- (2, 3)
- (3, 1)
- (3, 2)
- (3, 3)
Выделите эти комбинации цветным карандашом.
б) Для события, где сумма очков на двух костях равна 8. Возможные комбинации:
- (2, 6)
- (3, 5)
- (4, 4)
- (5, 3)
- (6, 2)
Снова, выделите эти комбинации цветным карандашом.
в) Для события, где произведение выпавших очков равно 6. Возможные комбинации:
- (1, 6)
- (2, 3)
- (3, 2)
- (6, 1)
Выделите эти сочетания тоже цветным карандашом.
Теперь у вас есть полная таблица элементарных событий и выделены благоприятствующие события для каждого из случаев! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
