Чтобы определить, какой площади поперечного сечения нужна железная проволока длиной 10 м, чтобы она имела сопротивление 2 Ом, можно воспользоваться формулой для расчета сопротивления проводника:
[ R = \rho \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в Омах-метр),
- ( L ) — длина проводника (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения (в квадратных метрах).
Для железа удельное сопротивление (( \rho )) примерно равно ( 0.000001 , \Omega \cdot m ) или ( 1.0 \times 10^{-6} , \Omega \cdot m ).
Подставим известные значения в формулу:
[ 2 = 1.0 \times 10^{-6} \cdot \frac{10}{S} ]
Теперь выразим ( S ):
[ S = 1.0 \times 10^{-6} \cdot \frac{10}{2} ]
[ S = 1.0 \times 10^{-6} \cdot 5 ]
[ S = 5.0 \times 10^{-6} , m^2 ]
Теперь переведем это значение в квадратные миллиметры, так как это более привычная единица для площади поперечного сечения:
[ S = 5.0 \times 10^{-6} , m^2 = 5.0 , mm^2 ]
Таким образом, площадь поперечного сечения железной проволоки должна составлять 5.0 квадратных миллиметров, чтобы ее сопротивление было равно 2 Ом.
