Did

Привет! Давай разберемся в этой задаче.

У тебя есть выражение:

(4x² + 8x - 32) / (4x² - 16).

Чтобы его упростить, нужно решить его по шагам:

1. Общий множитель: Попробуем вынести общий множитель во всех частях.

   В числителе 4x² + 8x - 32:

   • 4 можно вынести перед скобками: 4(x² + 2x - 8).

   В знаменателе 4x² - 16:

   • 4 можно вынести перед скобками: 4(x² - 4).

2. Упрощение дроби: Теперь дробь выглядит как:

   (4(x² + 2x - 8)) / (4(x² - 4)).

   Здесь видно, что можно сократить на 4:

   (x² + 2x - 8) / (x² - 4).

3. Факторизация: Попробуем разложить на множители.

   • Числитель x² + 2x - 8: Надо найти два числа, произведение которых равно -8, а сумма равна 2. Это 4 и -2. (x + 4)(x - 2).

   • Знаменатель x² - 4: Это разность квадратов. (x + 2)(x - 2).

4. Сокращение: Теперь выражение:

   (x + 4)(x - 2) / (x + 2)(x - 2).

   Мы можем сократить (x - 2), так как он есть и в числителе, и в знаменателе:

   (x + 4) / (x + 2).

Вот и все! Окончательный упрощенный вариант — (x + 4) / (x + 2). Если есть вопросы, не стесняйся!