Решите уровнение где x=-9

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей.

У тебя есть выражение:

\[ \frac{4x^2 + 8x - 32}{4x^2 - 16} \]

И нам известно, что \(x = -9\). Подставим это значение в выражение.

1. Вычислим числитель: \(4(-9)^2 + 8(-9) - 32\).

   • \((-9)^2 = 81\)
   • \(4 \cdot 81 = 324\)
   • \(8 \cdot (-9) = -72\)
   • \(324 - 72 - 32 = 220\)

2. Вычислим знаменатель: \(4(-9)^2 - 16\).

   • Мы уже знаем, что \((-9)^2 = 81\), значит \(4 \cdot 81 = 324\).
   • \(324 - 16 = 308\)

Теперь у нас есть дробь: \(\frac{220}{308}\).

Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. Давайте сделаем это:

• Наибольший общий делитель 220 и 308 равен 4.

Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

• Числитель: \(\frac{220}{4} = 55\)
• Знаменатель: \(\frac{308}{4} = 77\)

Получаем: \(\frac{55}{77}\).

Делим каждую часть на их общий делитель 11:

• Получаем: \(\frac{5}{7}\).

Так что ответ: \(\frac{5}{7}\). Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивать!