Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, рёбра АА1 и AD которого соответственно равны 2 и 6, а диагональ параллелепипеда равна 11. Найдите объём параллелепипеда. Найдите площадь большей грани. Найдите чему будет равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, если ребро AB уменьшить в 3 раза, а остальные рёбра оставить без изменений.

Объём параллелепипеда равен произведению его трёх рёбер. В данном случае объём равен 2 * 6 * 11 = 132. Площадь большей грани параллелепипеда равна произведению длин двух его сторон, в данном случае 6 * 11 = 66. Если ребро AB уменьшить в 3 раза, а остальные рёбра оставить без изменений, то диагональ прямоугольного параллелепипеда будет равна корню из суммы квадратов всех его рёбер. В данном случае диагональ будет равна корню из (2^2 + 6^2 + 6^2) = корню из 56.