В наборе 5 чисел. Их среднее арифметическое составляет 27. На сколько изменится среднее арифметическое, если к одному из чисел набора прибавить 5? Ответ: среднее арифметическое…

Чтобы определить, на сколько изменится среднее арифметическое набора из 5 чисел при увеличении одного из чисел на 5, давайте разберёмся с понятиями.

Среднее арифметическое (С) данного набора чисел вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5}{5} \]

где \( x_1, x_2, x_3, x_4, x_5 \) — это числа из набора.

Мы знаем, что среднее арифметическое составляет 27. Это означает, что сумма этих 5 чисел:

\[ x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 27 \times 5 = 135 \]

Теперь, если к любому из этих чисел, например, \( x_1 \), прибавить 5, новая сумма чисел будет:

\[ (x_1 + 5) + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 135 + 5 = 140 \]

Теперь можно найти новое среднее арифметическое (S'):

\[ S' = \frac{140}{5} = 28 \]

Итак, новое среднее арифметическое составляет 28.

Теперь, чтобы найти, на сколько изменилось среднее арифметическое:

\[ Изменение = S' - S = 28 - 27 = 1 \]

Таким образом, среднее арифметическое изменится на 1.