Решите неравенство 0,1х²≤10

Чтобы решить неравенство \(0,1x^2 \leq 10\), начнем с того, чтобы избавиться от десятичного коэффициента. Для этого умножим обе стороны неравенства на 10 (это не изменит знак неравенства, так как 10 – положительное число):

\[ 10 \cdot 0,1x^2 \leq 10 \cdot 10 \]

Получаем:

\[ x^2 \leq 100 \]

Теперь, чтобы найти значения \(x\), корень из обеих сторон неравенства даст нам:

\[ -\sqrt{100} \leq x \leq \sqrt{100} \]

Это упрощается до:

\[ -10 \leq x \leq 10 \]

Таким образом, решение неравенства записывается как:

\[ x \in [-10; 10] \]

Если у вас есть еще вопросы или необходимо прояснить какой-либо момент, пожалуйста, дайте знать!