Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, рёбра АА1 и AD которого соответственно равны 2 и 6, а диагональ параллелепипеда равна 11. Найдите объём параллелепипеда. Найдите площадь большей грани. Найдите чему будет равна диагональ прямоугольного параллелепипеда, если ребро AB уменьшить в 3 раза, а остальные рёбра оставить без изменений.

Объем параллелепипеда можно найти по формуле: V = Страница 216 Т 2х6х11 = 132.

Площадь большей грани равна площади основания, которая вычисляется как S = Страница 227 Т. S = 2х6 = 12.

Если ребро AB уменьшить в 3 раза, то его длина станет равной 2/3. Диагональ параллелепипеда можно найти по теореме Пифагора: d = √(l^2 + w^2 + h^2), где l, w, h - длины ребер параллелепипеда. Так как изменяется только длина ребра AB, то остальные ребра остаются без изменений. Подставляем значения и находим длину диагонали: d = √((2/3)^2 + 6^2 + 11^2).

Не забудьте провести все необходимые вычисления.