В трех составах 120 товарных вагонов.в первом и втором составах вместе 77 вагонов,во втором и третьем - 70 вагонов.сколько вагонов в каждом составе

Решим задачу о товарных вагонах шаг за шагом.

Пусть:

• \( x \) — количество вагонов в первом составе,
• \( y \) — количество вагонов во втором составе,
• \( z \) — количество вагонов в третьем составе.

Из условия задачи знаем следующие уравнения:

1. Сумма всех вагонов: \[ x + y + z = 120 \]

2. Сумма вагонов в первом и втором составах: \[ x + y = 77 \]

3. Сумма вагонов во втором и третьем составах: \[ y + z = 70 \]

Теперь у нас есть система из трех уравнений.

Сначала выразим \( z \) через \( y \) из третьего уравнения: \[ z = 70 - y \]

Теперь подставим \( z \) в первое уравнение: \[ x + y + (70 - y) = 120 \] Упрощаем: \[ x + 70 = 120 \] Следовательно, \[ x = 120 - 70 = 50 \]

Теперь найдём \( y \) из второго уравнения: \[ 50 + y = 77 \] Следовательно, \[ y = 77 - 50 = 27 \]

Теперь можем найти \( z \) подставив значение \( y \) в уравнение для \( z \): \[ z = 70 - 27 = 43 \]

Таким образом, количество вагонов в каждом составе:

• В первом составе \( x = 50 \) вагонов,
• Во втором составе \( y = 27 \) вагонов,
• В третьем составе \( z = 43 \) вагона.

Итак, количество вагонов в составах:

• Первый состав: 50 вагонов
• Второй состав: 27 вагонов
• Третий состав: 43 вагона