Чтобы упорядочить данные дроби в возрастающем порядке, сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Вот как это будет выглядеть:
- \( 2 \, \frac{2}{15} = \frac{32}{15} \)
- \( 7/8 \) остается \( 7/8 \).
- \( 1 \, \frac{3}{4} = \frac{7}{4} \)
- \( 2 \, \frac{1}{10} = \frac{21}{10} \)
- \( 1 \, \frac{2}{3} = \frac{5}{3} \)
- \( 3/4 \) остается \( 3/4 \).
- \( 11/10 \) остается \( 11/10 \).
- \( 31/10 \) остается \( 31/10 \).
- \( 5/4 \) остается \( 5/4 \).
- \( 1 \, \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \)
- \( 1 \, \frac{1}{5} = \frac{6}{5} \)
- \( 2 \, \frac{2}{3} = \frac{8}{3} \)
- \( 2 \, \frac{3}{5} = \frac{13}{5} \)
Теперь запишем все дроби в неправильном виде:
- \( \frac{7}{8} \)
- \( \frac{3}{4} \) (что является \( \frac{6}{8} \), значит, идет перед \( \frac{7}{8} \))
- \( \frac{6}{5} \) (это \( \frac{24}{20} \))
- \( \frac{7}{4} \)
- \( \frac{21}{10} \)
- \( \frac{11}{10} \)
- \( \frac{3}{2} \) (это \( \frac{15}{10} \))
- \( \frac{32}{15} \)
- \( \frac{31}{10} \)
- \( \frac{5}{4} \)
- \( \frac{8}{3} \)
- \( \frac{13}{5} \)
Теперь, упорядочив их по возрастанию, получаем:
- \( \frac{3}{4} \)
- \( \frac{7}{8} \)
- \( \frac{6}{5} \)
- \( \frac{7}{4} \)
- \( \frac{21}{10} \)
- \( \frac{11}{10} \)
- \( \frac{3}{2} \)
- \( \frac{32}{15} \)
- \( \frac{31}{10} \)
- \( \frac{5}{4} \)
- \( \frac{8}{3} \)
- \( \frac{13}{5} \)
Итак, окончательный результат в возрастающем порядке будет:
\( \frac{3}{4}; \frac{7}{8}; \frac{6}{5}; \frac{7}{4}; \frac{21}{10}; \frac{11}{10}; \frac{3}{2}; \frac{32}{15}; \frac{31}{10}; \frac{5}{4}; \frac{8}{3}; \frac{13}{5} \).
