один арбуз на 2 кг легче чем другой и в 5 раз легче чем третий первый и третий арбуз вместе в три раза тяжелее чем второй Найдите массу каждого арбуза

Давайте обозначим массы арбузов следующим образом:

• Пусть масса первого арбуза — \( x \) кг.
• Масса второго арбуза, согласно условию, будет равна \( x + 2 \) кг (так как он на 2 кг тяжелее первого).
• Масса третьего арбуза будет равна \( 5x \) кг (он в 5 раз тяжелее первого арбуза).

Теперь у нас есть три массы:

1. Первый арбуз: \( x \)
2. Второй арбуз: \( x + 2 \)
3. Третий арбуз: \( 5x \)

Согласно условию, первый и третий арбузы вместе в три раза тяжелее второго арбуза. Это можно записать в виде уравнения:

\[ x + 5x = 3(x + 2) \]

Упростим это уравнение:

\[ 6x = 3(x + 2) \] \[ 6x = 3x + 6 \]

Переносим \( 3x \) на левую сторону:

\[ 6x - 3x = 6 \] \[ 3x = 6 \]

Теперь делим обе стороны на 3:

\[ x = 2 \]

Теперь мы можем найти массы арбузов:

1. Масса первого арбуза: \( x = 2 \) кг.
2. Масса второго арбуза: \( x + 2 = 2 + 2 = 4 \) кг.
3. Масса третьего арбуза: \( 5x = 5 \times 2 = 10 \) кг.

Итак, массы арбузов:

• Первый арбуз: 2 кг
• Второй арбуз: 4 кг
• Третий арбуз: 10 кг