Какую работу совершает в течение 2 секунд сила тяжести, действующая на свободно падающий из состояния покоя шар массой 500 г
Чтобы рассчитать работу, совершаемую силой тяжести на свободно падающий шар, необходимо использовать формулу:
\[ A = F \cdot d \cdot \cos(\theta), \]
где:
- \( A \) — работа,
- \( F \) — сила,
- \( d \) — путь,
- \( \theta \) — угол между направлением силы и направлением перемещения.
В случае свободного падения, сила тяжести направлена вниз, и шар начинает падение из состояния покоя. Сила тяжести \( F \) равна:
\[ F = m \cdot g, \]
где \( m \) — масса шара (в килограммах), \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Переведём массу шара из граммов в килограммы: \[ m = 500 \, \text{г} = 0.5 \, \text{кг}. \]
Рассчитаем силу тяжести: \[ F = 0.5 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 4.905 \, \text{Н}. \]
Для определения пройденного пути \( d \) за 2 секунды будем использовать формулу перемещения при свободном падении: \[ d = \frac{1}{2} g t^2, \] где \( t \) — время в секундах.
Подставим значения: \[ d = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot (2 \, \text{с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.81 \cdot 4 = 19.62 \, \text{м}. \]
Теперь можем рассчитать работу: Поскольку сила тяжести и перемещение направлены в одну сторону, угол \( \theta \) равен 0, и \( \cos(0) = 1 \): \[ A = F \cdot d \cdot \cos(0) = 4.905 \, \text{Н} \cdot 19.62 \, \text{м}. \]
Подсчитаем: \[ A = 4.905 \cdot 19.62 \approx 96.3 \, \text{Дж}. \]
Таким образом, работа, совершаемая силой тяжести на свободно падающий шар за 2 секунды, составляет примерно 96.3 Дж.
