4/9, 2/3, 29/7, 8/18, 5/9, 39/12, 9/4. выпишите равные дроби. Обоснуйте ответ

Чтобы найти равные дроби, необходимо привести все дроби к общему знаменателю и сравнить их числители.

Давайте сначала выписывать данные дроби:

1. \( \frac{4}{9} \)
2. \( \frac{2}{3} \)
3. \( \frac{29}{7} \)
4. \( \frac{8}{18} \)
5. \( \frac{5}{9} \)
6. \( \frac{39}{12} \)
7. \( \frac{9}{4} \)

Теперь упростим дроби и посмотрим, какие из них можно привести к равным значением:

1. \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9} \) (умножаем числитель и знаменатель на 3)
2. \( \frac{8}{18} = \frac{8 \div 2}{18 \div 2} = \frac{4}{9} \) (делим числитель и знаменатель на 2)
3. \( \frac{39}{12} = \frac{39 \div 3}{12 \div 3} = \frac{13}{4} \) (делим числитель и знаменатель на 3)

Теперь мы можем видеть, что:

• \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{8}{18} \) равны, так как обе упрощаются до \( \frac{4}{9} \).
• \( \frac{2}{3} \) также равно \( \frac{6}{9} \), что тоже приведёт к равенству с \( \frac{4}{9} \).

Таким образом, равные дроби в вашем списке — это \( \frac{4}{9} \) и \( \frac{8}{18} \).

Равенство дробей обосновано тем, что они имеют одинаковое значение, несмотря на разные представления.