Петя с дедушкой ехали в гости на машине. Вся дорога составляет 84 км. Когда они проехали 1/6 всего пути, то им пришлось заправить машину. После заправки они проехали ещё 1/7 всего пути до кафе. Сколько километров проехали Петя с дедушкой до кафе?

Чтобы решить задачу, давайте найдем, сколько километров составляют 1/6 и 1/7 от общей дистанции в 84 км.

1. Сначала вычислим, сколько составляет 1/6 пути: \[ 1/6 \times 84 = 84/6 = 14 \text{ км} \] Петя с дедушкой проехали 14 км до заправки.

2. После заправки они проехали еще 1/7 пути. Посчитаем, сколько составляет 1/7 от 84 км: \[ 1/7 \times 84 = 84/7 = 12 \text{ км} \] Таким образом, после заправки они проехали 12 км до кафе.

3. Теперь складываем расстояния, которые они проехали: \[ 14 \text{ км} + 12 \text{ км} = 26 \text{ км} \]

Ответ: Петя с дедушкой проехали 26 км до кафе.