Катеты прямоугольного треугольника равны 6см и 8см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно воспользоваться формулой:

\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]

где \( a \) и \( b \) — это длины катетов, а \( c \) — длина гипотенузы.

В данном случае катеты равны 6 см и 8 см.

1. Сначала найдем гипотенузу \( c \) с помощью теоремы Пифагора:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см} \]

2. Теперь подставим значения в формулу для радиуса:

\[ r = \frac{6 + 8 - 10}{2} = \frac{4}{2} = 2 \text{ см} \]

Таким образом, радиус окружности, вписанной в данный прямоугольный треугольник, равен 2 см.