2(-x+12)^2=288

Чтобы решить уравнение \(2(-x + 12)^2 = 288\), давайте сначала упростим его шаг за шагом.

1. Разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента: \[ (-x + 12)^2 = \frac{288}{2} = 144 \]

2. Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забудьте учесть, что у нас будет два возможных решения: положительное и отрицательное. \[ -x + 12 = \pm 12 \]

3. Теперь решим два случая:

   Случай 1: \[ -x + 12 = 12 \] В этом случае, вычтем 12 из обеих сторон: \[ -x = 0 \quad \Rightarrow \quad x = 0 \]

   Случай 2: \[ -x + 12 = -12 \] В этом случае, вычтем 12 из обеих сторон: \[ -x = -24 \quad \Rightarrow \quad x = 24 \]

Таким образом, у нас два решения для уравнения: \[ x = 0 \quad \text{и} \quad x = 24 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то ещё, не стесняйтесь спрашивать!