4+7(11x-2)^2=67

Чтобы решить уравнение \(4 + 7(11x - 2)^2 = 67\), следуем пошагово:

1. Начнем с того, что вычтем 4 из обеих сторон уравнения: \[ 7(11x - 2)^2 = 67 - 4 \] \[ 7(11x - 2)^2 = 63 \]

2. Теперь разделим обе стороны на 7: \[ (11x - 2)^2 = \frac{63}{7} \] \[ (11x - 2)^2 = 9 \]

3. Далее, извлечем квадратный корень из обеих сторон: \[ 11x - 2 = 3 \quad \text{или} \quad 11x - 2 = -3 \]

4. Решим каждое из этих уравнений по отдельности.

   Для \(11x - 2 = 3\): \[ 11x = 3 + 2 \] \[ 11x = 5 \] \[ x = \frac{5}{11} \]

   Для \(11x - 2 = -3\): \[ 11x = -3 + 2 \] \[ 11x = -1 \] \[ x = -\frac{1}{11} \]

Таким образом, у нас есть два решения: \[ x = \frac{5}{11} \quad \text{и} \quad x = -\frac{1}{11} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нуждаетесь в дальнейших пояснениях, не стесняйтесь спрашивать!