В двух сосудах 70 л жидкости. Известно, что в одном сосуде жидкости в 1 4/5 меньше, чем в другом. Сколько жидкости в каждом сосуде?

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. Нам известно, что в двух сосудах в сумме 70 литров жидкости. Также сказано, что в одном сосуде жидкости в \(1 \frac{4}{5}\) раз меньше, чем в другом.

1. Обозначим объем жидкости в большем сосуде как \(x\) литров. Тогда в меньшем сосуде жидкости будет \(y\) литров.

2. По условию задачи можно записать два уравнения:

   • \(x + y = 70\) (сумма объемов в двух сосудах),
   • \(y = \frac{x}{1 \frac{4}{5}}\).

3. Преобразуем \(1 \frac{4}{5}\) в неправильную дробь: \[ 1 \frac{4}{5} = \frac{9}{5}. \] Теперь у нас есть уравнение для \(y\): \[ y = \frac{x}{\frac{9}{5}} = x \cdot \frac{5}{9}. \]

4. Подставим выражение для \(y\) во первое уравнение: \[ x + x \cdot \frac{5}{9} = 70. \] Приведем к общему знаменателю: \[ x + \frac{5x}{9} = 70 \implies \frac{9x}{9} + \frac{5x}{9} = 70 \implies \frac{14x}{9} = 70. \]

5. Умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от дроби: \[ 14x = 630. \]

6. Теперь решим для \(x\): \[ x = \frac{630}{14} = 45. \]

7. Теперь найдём \(y\): \[ y = 70 - x = 70 - 45 = 25. \]

Таким образом, в большем сосуде \(45\) литров жидкости, а в меньшем \(25\) литров.