сравнить числа 2корень7 и 7корень2

Чтобы сравнить числа \(2\sqrt{7}\) и \(7\sqrt{2}\), нам нужно привести их к одной форме, чтобы легче было видеть, какое из них больше.

1. Начнём с первых чисел. Запишем их в виде квадратов: \[ 2\sqrt{7} = \sqrt{(2\sqrt{7})^2} = \sqrt{4 \cdot 7} = \sqrt{28} \]

2. Теперь рассмотрим второе число \(7\sqrt{2}\): \[ 7\sqrt{2} = \sqrt{(7\sqrt{2})^2} = \sqrt{49 \cdot 2} = \sqrt{98} \]

Теперь нам нужно сравнить \(\sqrt{28}\) и \(\sqrt{98}\). Для этого можно сравнить числа под корнями:

• \(28 < 98\)

Таким образом:

\[ \sqrt{28} < \sqrt{98} \]

Это означает, что:

\[ 2\sqrt{7} < 7\sqrt{2} \]

Итак, \(7\sqrt{2}\) больше, чем \(2\sqrt{7}\).