Найти работу выхода фотоэлектронов вылетающих из цинка при освещении его ультрафиолетовыми лучами длинной волны 300мм если скорость фотоэлектронов равна 210км/с
Для нахождения работы выхода фотоэлектронов из цинка, нам потребуется воспользоваться формулой:
\[ W = \frac{mv^2}{2} + h \cdot \frac{c}{\lambda} \]
где:
- \( W \) — работа выхода,
- \( m \) — масса фотоэлектрона,
- \( v \) — скорость фотоэлектронов,
- \( h \) — постоянная Планка (\( 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с} \)),
- \( c \) — скорость света (\( 3 \times 10^8 \, \text{м/с} \)),
- \( \lambda \) — длина волны света в метрах.
Дано:
- Скорость фотоэлектронов \( v = 210 \, \text{км/с} = 210000 \, \text{м/с} \).
- Длина волны \( \lambda = 300 \, \text{нм} = 300 \times 10^{-9} \, \text{м} = 3 \times 10^{-7} \, \text{м} \).
- Сначала найдем кинетическую энергию фотоэлектронов:
\[ E_k = \frac{mv^2}{2} \]
Масса электрона \( m \) примерно равна \( 9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \), поэтому:
\[ E_k = \frac{9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot (210000 \, \text{м/с})^2}{2} \]
- Рассчитаем:
\[ E_k = \frac{9.11 \times 10^{-31} \cdot 4.41 \times 10^{10}}{2} = 2.01 \times 10^{-20} \, \text{Дж} \]
- Теперь рассчитаем энергию фотонов:
\[ E_{фото} = h \cdot \frac{c}{\lambda} = 6.626 \times 10^{-34} \cdot \frac{3 \times 10^8}{3 \times 10^{-7}} \]
\[ E_{фото} = 6.626 \times 10^{-34} \cdot 10^{15} = 6.626 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
- Теперь можем найти работу выхода \( W \):
\[ W = E_{фото} - E_k = 6.626 \times 10^{-19} - 2.01 \times 10^{-20} \approx 6.425 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]
Таким образом, работа выхода фотоэлектронов из цинка при освещении его ультрафиолетовыми лучами длиной волны 300 нм составляет примерно \( 6.425 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \).
