1/35-1/60÷1/21

Чтобы решить выражение \( \frac{1}{35} - \frac{1}{60} \div \frac{1}{21} \), начнем с деления. Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную. Таким образом, \( \frac{1}{60} \div \frac{1}{21} \) можно переписать как \( \frac{1}{60} \times \frac{21}{1} \).

Посчитаем это:

\[ \frac{1}{60} \times 21 = \frac{21}{60} \]

Теперь упрощаем дробь \( \frac{21}{60} \). Найдём общий делитель числителя и знаменателя:

\[ 21 = 3 \times 7, \quad 60 = 3 \times 20 \]

Таким образом, сокращаем на 3:

\[ \frac{21}{60} = \frac{7}{20} \]

Теперь подставим результат обратно в первоначальное выражение:

\[ \frac{1}{35} - \frac{7}{20} \]

Чтобы вычесть эти два дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатели 35 и 20 имеют общее кратное 140. Приведем дроби к общему знаменателю:

Для \( \frac{1}{35} \):

\[ \frac{1}{35} = \frac{1 \times 4}{35 \times 4} = \frac{4}{140} \]

Для \( \frac{7}{20} \):

\[ \frac{7}{20} = \frac{7 \times 7}{20 \times 7} = \frac{49}{140} \]

Теперь у нас есть:

\[ \frac{4}{140} - \frac{49}{140} = \frac{4 - 49}{140} = \frac{-45}{140} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{-45}{140} = \frac{-9}{28} \]

Итак, окончательный ответ:

\[ \frac{1}{35} - \frac{1}{60} \div \frac{1}{21} = \frac{-9}{28} \]