5x^2-32/3+2/3=0

Чтобы решить уравнение \( 5x^2 - \frac{32}{3} + \frac{2}{3} = 0 \), давайте сначала объединим дроби.

1. Объединим дроби: \[ -\frac{32}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{32 - 2}{3} = -\frac{30}{3} = -10 \] Теперь у нас есть: \[ 5x^2 - 10 = 0 \]

2. Добавим 10 к обеим сторонам уравнения: \[ 5x^2 = 10 \]

3. Разделим обе стороны на 5: \[ x^2 = \frac{10}{5} = 2 \]

4. Теперь найдём корень из обеих сторон, не забыв о положительном и отрицательном решении: \[ x = \pm \sqrt{2} \]

Таким образом, окончательные значения для \(x\): \[ x = \sqrt{2} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{2} \]

Если будут дополнительные вопросы или потребуется пояснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!