5x^2-32/3+2/3=0

Чтобы решить уравнение \(5x^2 - \frac{32}{3} + \frac{2}{3} = 0\), начнем с упрощения его.

1. Объединим дроби: \[ -\frac{32}{3} + \frac{2}{3} = -\frac{32 - 2}{3} = -\frac{30}{3} = -10 \]

   Таким образом, уравнение можно переписать как: \[ 5x^2 - 10 = 0 \]

2. Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения: \[ 5x^2 = 10 \]

3. Разделим обе стороны на 5: \[ x^2 = \frac{10}{5} = 2 \]

4. Теперь найдем \(x\) путем взятия квадратного корня: \[ x = \pm \sqrt{2} \]

Итак, корни уравнения \(5x^2 - \frac{32}{3} + \frac{2}{3} = 0\) — это \(x = \sqrt{2}\) и \(x = -\sqrt{2}\).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше разъяснений, не стесняйтесь спрашивать!