Чему равна разность дробей y-x/x(x-a) - y+a/a(a-x)

Чтобы найти разность дробей \(\frac{y - x}{x(x - a)} - \frac{y + a}{a(a - x)}\), начнем с приведения дробей к общему знаменателю. Общий знаменатель здесь будет \(x(x - a) \cdot a(a - x)\).

Теперь перепишем каждую дробь с новым знаменателем:

1. Первая дробь становится: \[ \frac{y - x}{x(x - a)} \cdot \frac{a(a - x)}{a(a - x)} = \frac{(y - x) \cdot a(a - x)}{x(x - a) \cdot a(a - x)} \]

2. Вторая дробь: \[ \frac{y + a}{a(a - x)} \cdot \frac{x(x - a)}{x(x - a)} = \frac{(y + a) \cdot x(x - a)}{a(a - x) \cdot x(x - a)} \]

Теперь мы можем записать разность дробей:

\[ \frac{(y - x) \cdot a(a - x) - (y + a) \cdot x(x - a)}{x(x - a) \cdot a(a - x)} \]

Решим числитель:

\[ (y - x) \cdot a(a - x) - (y + a) \cdot x(x - a) \]

Раскроем скобки:

\[ = (y - x)(a^2 - ax) - (y + a)(x^2 - ax) \]

Далее необходимо упрощать этот числитель. В конечном итоге, окончательный вид разности дробей будет зависеть от дальнейших упрощений, если это требуется. Основное это то, что таким образом мы выразили разность дробей и составили общий знаменатель.

Если у Вас есть дополнительные вопросы или необходимость объяснить что-то более конкретное, не стесняйтесь задавать!