В одной и той же системе координат постройте графики функций а) y=-x+3 б) y=3x

Давайте построим графики заданных функций y = -x + 3 и y = 3x в одной системе координат.

1. График функции y = -x + 3:

   • Эта функция является линейной, и ее можно записать в общем виде y = mx + b, где m — угловой коэффициент, а b — значение y при x = 0. В нашем случае:
     • Угловой коэффициент m = -1.
     • Значение y при x = 0 (то есть y-пересечение) равно 3.
   • Чтобы нарисовать график, отметим несколько точек:
     • Если x = 0, то y = 3 (точка (0, 3)).
     • Если x = 1, то y = 2 (точка (1, 2)).
     • Если x = 2, то y = 1 (точка (2, 1)).
     • Если x = 3, то y = 0 (точка (3, 0)).
   • Соединим эти точки: линия будет наклонена вниз, начиная с точки (0, 3) и проходя через остальные отмеченные точки.

2. График функции y = 3x:

   • Это также линейная функция. В данном случае:
     • Угловой коэффициент m = 3.
     • Значение y при x = 0 (y-пересечение) равно 0.
   • Отметим точки для этой функции:
     • Если x = 0, то y = 0 (точка (0, 0)).
     • Если x = 1, то y = 3 (точка (1, 3)).
     • Если x = 2, то y = 6 (точка (2, 6)).
     • Если x = -1, то y = -3 (точка (-1, -3)).
   • Соединим эти точки: линия будет наклонена вверх, начиная с точки (0, 0) и проходя через остальные отмеченные точки.

Теперь, на одной системе координат, у вас будут две линии: одна убывающая (y = -x + 3) и другая возрастающая (y = 3x). Это создание визуального представления поможет вам лучше понять, как функции взаимодействуют на графике.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!