×2-6×+5<0
Чтобы решить неравенство \( 2x^2 - 6x + 5 < 0 \), начнем с того, чтобы найти его корни, поскольку они помогут нам определить промежутки, в которых неравенство выполняется.
- Найдем дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 5 = 36 - 40 = -4 \]
Так как дискриминант отрицательный, у этого квадратного уравнения нет действительных корней. Это означает, что парабола, описываемая этим уравнением, либо полностью находится выше оси \( x \), либо полностью ниже оси \( x \).
Определим направление параболы. Коэффициент перед \( x^2 \) равен 2, что положительно. Это значит, что парабола открыта вверх.
Поскольку парабола не пересекает ось \( x \) и открыта вверх, она всегда будет находиться выше оси \( x \). Таким образом, неравенство \( 2x^2 - 6x + 5 < 0 \) не имеет решений.
В заключение, решение данного неравенства не существует, так как оно не может быть выполнено для каких-либо значений \( x \). Если у вас есть другие вопросы или требуется помощь по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
