Найти скорость фотоэлектронов вылетающих из цинка при освещении его ультрафиолетовыми лучами длинной 30010^-7 см если работа выхода электрона из цинка равна 4эВ

Чтобы найти скорость фотоэлектронов, вылетающих из цинка при освещении его ультрафиолетовыми лучами, необходимо воспользоваться законом сохранения энергии для фотоэлектронов.

1. Определим энергию фотонов: Фотон имеет энергию, предложенную формулой: \[ E = \frac{hc}{\lambda} \] где:

• \( E \) – энергия фотона,
• \( h \) – постоянная Планка (примерно \( 6.626 \times 10^{-34} \) Дж·с),
• \( c \) – скорость света в вакууме (примерно \( 3 \times 10^8 \) м/с),
• \( \lambda \) – длина волны света (в метрах).

Длина волны, заданная в вашем вопросе, составляет \( 300 \cdot 10^{-7} \) см, что равняется \( 300 \cdot 10^{-9} \) м.

Теперь можем подставить значения в формулу: \[ E = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж·с}) \cdot (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{300 \cdot 10^{-9} \text{ м}}. \]

Рассчитаем: \[ E \approx \frac{(6.626 \times 10^{-34}) \cdot (3 \times 10^8)}{300 \cdot 10^{-9}} \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{3 \times 10^{-7}} \approx 6.626 \times 10^{-19} \text{ Дж}. \]

Чтобы перевести это значение в электронвольты (эВ), используем соотношение \( 1 \text{ эВ} \approx 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж} \): \[ E \approx \frac{6.626 \times 10^{-19} \text{ Дж}}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ}} \approx 4.14 \text{ эВ}. \]

2. Определим кинетическую энергию фотоэлектронов: Кинетическая энергия фотоэлектронов определяется как разность между энергией фотона и работой выхода: \[ E_{к} = E - A, \] где \( A = 4 \text{ эВ} \) – работа выхода электрона из цинка.

Подставим значения: \[ E_{к} = 4.14 \text{ эВ} - 4 \text{ эВ} = 0.14 \text{ эВ}. \]

3. Переведем кинетическую энергию в Джоули: \[ E_{к} \approx 0.14 \text{ эВ} \cdot 1.6 \times 10^{-19} \text{ Дж/эВ} \approx 2.24 \times 10^{-20} \text{ Дж}. \]

4. Найдем скорость фотоэлектронов: Кинетическая энергия также может быть выражена через массу и скорость электрона: \[ E_{к} = \frac{m v^2}{2}, \] где \( m \) – масса электрона (примерно \( 9.11 \times 10^{-31} \) кг).

Подставим известные значения и решим уравнение для скорости \( v \): \[ 2E_{к} = m v^2 \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{\frac{2E_{к}}{m}}. \] Подставим \( E_{к} \): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (2.24 \times 10^{-20})}{9.11 \times 10^{-31}}} \approx \sqrt{4.92 \times 10^{10}} \approx 7.01 \times 10^{5} \text{ м/с}. \]

Таким образом, скорость фотоэлектронов, вылетающих из цинка, составляет примерно \( 7.01 \times 10^{5} \) м/с.