Составь из цифр 6, 2, 7 и 9 все возможные трёхзначные числа, учитывая, что цифры в числе могут повторяться. Определи их количество.

Для того чтобы составить все возможные трёхзначные числа из цифр 6, 2, 7 и 9, при этом позволяя повторение цифр, полезно разобраться, как формируются такие числа.

Трёхзначное число состоит из трёх позиций: сотни, десятки и единицы. Каждая из этих позиций может занимать любая из четырёх цифр (6, 2, 7, 9).

1. Сотни: У нас есть 4 варианта (6, 2, 7, 9).
2. Десятки: У нас также 4 варианта (6, 2, 7, 9).
3. Единицы: И здесь 4 варианта (6, 2, 7, 9).

Так как каждая позиция может принимать любое значение независимо от других, общее количество трёхзначных чисел можно рассчитать, перемножив количество вариантов для каждой позиции:

Количество трёхзначных чисел = 4 (сотни) × 4 (десятки) × 4 (единицы) = 4 × 4 × 4 = 64.

Таким образом, можно составить 64 трёхзначных числа, используя указанные цифры с возможностью их повторения.