РЕШИТЕ ЗАДАЧ: Из пружинного пистолета с жёсткостью 400Н/м, выстрелили шариком массой 20г. При этом пружина сжалась на 0,5см. Определите, какую скорость при выстреле будет иметь…

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон сохранения энергии. Кинетическая энергия шарика при выстреле будет равна потенциальной энергии, накопленной в пружине.

1. Находим потенциальную энергию пружины. Формула для потенциальной энергии пружины: \[ E_{пот} = \frac{1}{2} k x^2 \] где \( k \) — жёсткость пружины, а \( x \) — сжатие пружины.

   Подставим значения:

   • \( k = 400 \, \text{Н/м} \)
   • \( x = 0.5 \, \text{см} = 0.005 \, \text{м} \)

   Тогда: \[ E_{пот} = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot (0.005)^2 = \frac{1}{2} \cdot 400 \cdot 0.000025 = 0.005 \, \text{Дж} \]

2. Находим скорость шарика. Кинетическая энергия шарика определяется формулой: \[ E_{кин} = \frac{1}{2} m v^2 \] где \( m \) — масса шарика, \( v \) — скорость шарика.

   По условию задачи мы предполагаем, что вся энергия пружины переходит в кинетическую энергию шарика: \[ E_{пот} = E_{кин} \] Это дает нам уравнение: \[ \frac{1}{2} m v^2 = E_{пот} \]

   Подставим значения:

   • \( m = 20 \, \text{г} = 0.02 \, \text{кг} \)

   Получаем: \[ \frac{1}{2} \cdot 0.02 \cdot v^2 = 0.005 \]

   Упрощаем уравнение: \[ 0.01 v^2 = 0.005 \] \[ v^2 = \frac{0.005}{0.01} = 0.5 \] \[ v = \sqrt{0.5} \approx 0.7071 \, \text{м/с} \]

3. Округление до сотых: \[ v \approx 0.71 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость шарика при выстреле составляет приблизительно 0.71 м/с.