Преобразуй выражение в многочлен стандартного вида: x²y²(x+y) -p⁵q⁸(p³+3pq-q⁴) -c³d⁴(c²-d³) r⁷s¹²(r¹⁰+2rs-s⁵)
Давайте преобразуем каждое из указанных выражений в многочлен стандартного вида.
Для выражения \( x^2y^2(x + y) \): Раскроем скобки: \[ x^2y^2(x + y) = x^2y^2 \cdot x + x^2y^2 \cdot y = x^3y^2 + x^2y^3 \] Таким образом, многочлен в стандартном виде: \( x^3y^2 + x^2y^3 \).
Для выражения \( -p^5q^8(p^3 + 3pq - q^4) \): Раскроем скобки: \[ -p^5q^8(p^3 + 3pq - q^4) = -p^5q^8 \cdot p^3 - p^5q^8 \cdot 3pq + p^5q^8 \cdot q^4 \] Упрощаем: \[ = -p^{5+3}q^8 - 3p^{5+1}q^{8-1} + p^{5}q^{8+4} = -p^8q^8 - 3p^6q^7 + p^5q^{12} \] Многочлен в стандартном виде: \( -p^8q^8 - 3p^6q^7 + p^5q^{12} \).
Для выражения \( -c^3d^4(c^2 - d^3) \): Раскроем скобки: \[ -c^3d^4(c^2 - d^3) = -c^3d^4 \cdot c^2 + c^3d^4 \cdot d^3 \] Упрощаем: \[ = -c^{3+2}d^4 + c^3d^{4+3} = -c^5d^4 + c^3d^7 \] Многочлен в стандартном виде: \( -c^5d^4 + c^3d^7 \).
Для выражения \( r^7s^{12}(r^{10} + 2rs - s^5) \): Раскроем скобки: \[ r^7s^{12}(r^{10} + 2rs - s^5) = r^7s^{12} \cdot r^{10} + r^7s^{12} \cdot 2rs - r^7s^{12} \cdot s^5 \] Упрощаем: \[ = r^{7+10}s^{12} + 2r^{7+1}s^{12-1} - r^{7}s^{12+5} = r^{17}s^{12} + 2r^8s^{11} - r^7s^{17} \] Многочлен в стандартном виде: \( r^{17}s^{12} + 2r^8s^{11} - r^7s^{17} \).
Теперь все выражения преобразованы в многочлены стандартного вида! Если у вас есть ещё вопросы или нужно больше информации, не стесняйтесь обращаться!
