. В сосуд с водой, взятой при 0°С, впустили 1 кг пара при 100°С. Спустя некоторое время в сосуде установилась температура 20°С. Сколько воды было в сосуде? Теплообмен с окружающей…

Для решения задачи используем закон сохранения энергии и понятие о теплосодержании веществ.

Изначально у нас есть 1 кг пара при температуре 100°C, который будет конденсировать и отошлем теплоту в воду, расположенную в сосуде при 0°C. Затем вся система достигнет равновесной температуры 20°C.

Вот шаги, которые нужно выполнить для решения:

1. Рассчитаем количество теплоты, отданное паром при конденсации: Теплота, выделяющаяся при конденсации 1 кг пара (вода), равна: \[ Q_{кон} = m \cdot L = 1 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{kJ/kg} = 2260 \, \text{kJ} \] где \(L\) - удельная теплота конденсации водяного пара.

2. Рассчитаем количество теплоты, полученное водой для нагрева: Теплота, которую получает \(m\) кг воды для нагрева с 0°C до 20°C: \[ Q_{вода} = m_{в} \cdot c_{в} \cdot \Delta T \] где \(c_{в} = 4.18 \, \text{kJ/(kg·°C)}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T = 20 - 0 = 20°C\).

3. Установим уравнение теплообмена: Поскольку теплосодержание не изменяется: \[ Q_{кон} = Q_{вода} \] \[ 2260 \, \text{kJ} = m_{в} \cdot 4.18 \, \text{kJ/(kg·°C)} \cdot 20 \]

4. Решим уравнение для \(m_{в}\): \[ 2260 = m_{в} \cdot 4.18 \cdot 20 \] \[ 2260 = m_{в} \cdot 83.6 \] \[ m_{в} = \frac{2260}{83.6} \approx 27.08 \, \text{кг} \]

Итак, в сосуде было примерно 27.08 кг воды.