Вычислить потенциальную энергию пружины жесткостью 0,5 кН, если она сжата на 10 см. Ответ приведите с размерностью, соблюдая правила русского языка.

Чтобы вычислить потенциальную энергию пружины, можно воспользоваться формулой:

\[ E = \frac{1}{2} k x^2, \]

где:

• \( E \) — потенциальная энергия пружины,
• \( k \) — жесткость пружины,
• \( x \) — изменение длины пружины (сжатие или растяжение).

В данном случае:

• жесткость пружины \( k = 0,5 \) кН/м (что эквивалентно \( 500 \) Н/м),
• сжатие пружины \( x = 10 \) см (что эквивалентно \( 0,1 \) м).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 500 \, \text{Н/м} \cdot (0,1 \, \text{м})^2. \]

Посчитаем:

1. Найдем квадрат сжатия: \( (0,1)^2 = 0,01 \) м².
2. Подставим в формулу:

\[ E = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot 0,01 = \frac{500 \cdot 0,01}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, потенциальная энергия пружины при сжатии на 10 см составляет \( 2,5 \, \text{Дж} \).