Вычислить потенциальную энергию пружины жесткостью 0,5 кН, если она сжата на 10 см. Ответ приведите с размерностью, соблюдая правила русского языка.

Чтобы вычислить потенциальную энергию пружины, воспользуемся формулой:

\[ E_p = \frac{1}{2} k x^2, \]

где:

• \( E_p \) – потенциальная энергия пружины,
• \( k \) – жесткость пружины,
• \( x \) – сжатие пружины.

В данном случае жесткость пружины \( k = 0,5 \, \text{кН/м} = 500 \, \text{Н/м} \), а сжатие \( x = 10 \, \text{см} = 0,1 \, \text{м} \).

Теперь подставим данные в формулу:

\[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 500 \, \text{Н/м} \cdot (0,1 \, \text{м})^2. \]

\[ E_p = \frac{1}{2} \cdot 500 \cdot 0,01. \]

\[ E_p = \frac{500 \cdot 0,01}{2} = \frac{5}{2} = 2,5 \, \text{Дж}. \]

Таким образом, потенциальная энергия сжатой пружины составляет 2,5 Дж.