Площадь параллелограмма равна 48 см³, а его периметр равен 34 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона.Вычисли сторону к которой она приведена

Давайте начнем с обозначений: пусть a - сторона параллелограмма, b - соответствующая высота, и c - оставшаяся сторона.

Из условия известно, что площадь S = 48 см² и периметр P = 34 см.

Формула для площади параллелограмма: S = a * b. Формула для периметра: P = 2 * (a + c).

Из уравнений выше можно составить систему:

1. 48 = a * b
2. 34 = 2 * (a + c)

Теперь давайте воспользуемся дополнительной информацией, что высота равна третьей части соответствующей стороны: b = (1/3) * a

Подставим это в первое уравнение:

48 = a * ((1/3) * a)

Упростим:

48 = (1/3) * a²

Умножим обе стороны уравнения на 3:

144 = a²

Теперь найдем значение стороны a:

a = √144 a = 12 см

Таким образом, одна из сторон параллелограмма равна 12 см.