Вычислить a) (25* 5 в минус 6)²* (125 в минус 1) и в минус 2

Давайте сначала разберемся с выражением и упростим его. Запишем его в более понятном виде:

\[ a) (25 \cdot 5^{-6})^2 \cdot (125^{-1})^2 \]

Сначала упростим \( (25 \cdot 5^{-6})^2 \):

1. Выразим 25 через степень 5: \( 25 = 5^2 \), тогда: \[ 25 \cdot 5^{-6} = 5^2 \cdot 5^{-6} = 5^{2 - 6} = 5^{-4} \]

2. Теперь возведем в квадрат: \[ (5^{-4})^2 = 5^{-8} \]

Теперь у нас есть \( (125^{-1})^2 \):

1. Запишем 125 через степень 5: \( 125 = 5^3 \), тогда: \[ 125^{-1} = (5^3)^{-1} = 5^{-3} \]

2. Возведем в квадрат: \[ (5^{-3})^2 = 5^{-6} \]

Теперь объединим оба результата: \[ a = 5^{-8} \cdot 5^{-6} = 5^{-8 - 6} = 5^{-14} \]

Итак, получаем: \[ a = 5^{-14} \]

Это и есть окончательный ответ.