Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,8 . Найди вероятность того, что ему потребуется более пяти…
Баскетболист бросает мяч в кольцо до первого попадания. Вероятность попадания при каждом отдельном броске равна 0,8. Найди вероятность того, что ему потребуется более пяти попыток.
Чтобы найти вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток для попадания в кольцо, необходимо рассмотреть ситуацию как задачу о неудачах в Bernoulli-испытаниях. Вероятность попадания в кольцо равна 0,8, значит вероятность промаха составляет 1 - 0,8 = 0,2.
Сначала определим, что вероятность того, что ему потребуется более пяти попыток, означает, что он не попадет в кольцо в первых пяти бросках. Используем формулу для расчета вероятности того, что он будет промахиваться в каждом из первых пяти бросков.
Вероятность того, что он промахнется в одном броске равна 0,2. Таким образом, вероятность того, что он промахнется в пяти бросках подряд:
\[ P(\text{5 промахов}) = 0,2^5 \]
Теперь давайте посчитаем:
\[ 0,2^5 = 0,00032 \]
Таким образом, вероятность того, что баскетболисту потребуется более пяти попыток, равна 0,00032 или 0,032% (в процентах это значит, что вероятность очень мала).
В результате, вероятность того, что ему потребуется более пяти попыток для попадания в кольцо, составляет 0,00032.
