Вычислите площадь поверхности и сумму длин всех рёбер куба, если его одно ребро равно семь дм

Для куба со стороной \( a \) длина ребра и площадь поверхности рассчитываются по следующим формулам:

1. Площадь поверхности куба: \[ S = 6a^2 \]

2. Сумма длин всех рёбер куба: \[ L = 12a \]

Так как длина одного ребра куба \( a = 7 \) дм, подставляем это значение в формулы:

1. Вычислим площадь поверхности: \[ S = 6 \times (7 \, \text{дм})^2 = 6 \times 49 \, \text{дм}^2 = 294 \, \text{дм}^2 \]

2. Вычислим сумму длин всех рёбер: \[ L = 12 \times 7 \, \text{дм} = 84 \, \text{дм} \]

Таким образом, площадь поверхности куба составляет \( 294 \, \text{дм}^2 \), а сумма длин всех рёбер равна \( 84 \, \text{дм} \).