(х+8)^2=(х-3)^2

Давайте решим уравнение \((x + 8)^2 = (x - 3)^2\).

1. Раскроем квадрат. Используем формулу \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\):

   • С левой стороны: \((x + 8)^2 = x^2 + 16x + 64\)
   • С правой стороны: \((x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9\)

2. Подставим в уравнение: \[ x^2 + 16x + 64 = x^2 - 6x + 9 \]

3. Упрощаем уравнение. Вычтем \(x^2\) из обеих сторон: \[ 16x + 64 = -6x + 9 \]

4. Переносим все элементы с \(x\) на одну сторону, а константы на другую: \[ 16x + 6x = 9 - 64 \] \[ 22x = -55 \]

5. Разделим обе стороны на 22: \[ x = -\frac{55}{22} = -\frac{5}{2} = -2.5 \]

Таким образом, корень уравнения \((x + 8)^2 = (x - 3)^2\) равен \(x = -2.5\). Если у вас есть дополнительные вопросы по решению или другим темам, не стесняйтесь задавать!