Игральную кость бросают дважды. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию - «при первом броске выпало больше очков, чем при втором»?

Для решения этой задачи сначала определим, сколько существует элементарных событий при броске двух игральных костей. Каждая игральная кость имеет 6 граней, таким образом, при броске двух костей общее количество возможных исходов составляет:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Теперь мы хотим выяснить, сколько из этих исходов соответствует событию «при первом броске выпало больше очков, чем при втором». Для этого рассмотрим все возможные комбинации значений, получаемых при бросках первой и второй кости.

Сравним количество очков для первого и второго бросков:

• Если на первой кости 2, то второй может быть 1.
• Если на первой кости 3, то второй может быть 1 или 2.
• Если на первой кости 4, то второй может быть 1, 2 или 3.
• Если на первой кости 5, то второй может быть 1, 2, 3 или 4.
• Если на первой кости 6, то второй может быть 1, 2, 3, 4 или 5.

Подсчитаем количество благоприятных исходов:

• 1 (при 2) → 1 вариант
• 2 (при 3) → 2 варианта
• 3 (при 4) → 3 варианта
• 4 (при 5) → 4 варианта
• 5 (при 6) → 5 вариантов

Теперь сложим все благоприятные исходы:

\[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 \]

Таким образом, количество элементарных событий, благоприятствующих событию «при первом броске выпало больше очков, чем при втором», равно 15.