Найди значение параметра и, при котором уравнение 4(+8)=2x-a: 1) не имеет корней; 2) имеет бесконечно много корней.

Чтобы найти значение параметра \(a\), при котором уравнение \(4(+8)=2x-a\) не имеет корней или имеет бесконечно много корней, начнем с упрощения уравнения.

Уравнение можно переписать в более удобной форме:

\[ 4 + 8 = 2x - a \]

При этом:

\[ 12 = 2x - a \]

Теперь мы можем выразить \(2x\):

\[ 2x = 12 + a \]

Теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{12 + a}{2} \]

Теперь рассмотрим два случая:

1. Уравнение не имеет корней.

Уравнение не имеет корней, если правая часть \(2x - a\) не может равняться 12. Это происходит, когда \(a\) меньше 12. В этом случае, для любого значения \(x\) правая часть будет меньше 12, и уравнение не будет иметь решений.

Таким образом, условие для того, чтобы уравнение не имело корней:

\[ a < 12 \]

2. Уравнение имеет бесконечно много корней.

Уравнение имеет бесконечно много корней, если обе стороны равны при любом \(x\). Это происходит, если \(2x - a\) всегда равно 12, независимо от \(x\). Также это условие будет выполняться в случае, если \(2x\) выражает некоторую константу. Это возможно, когда коэффициент при \(x\) равен нулю.

Следовательно, чтобы уравнение имело бесконечно много решений, уравнение должно быть тождественно правильным:

\[ 2x - a = 12 \]

Сравнив коэффициенты, получаем:

\[ 2 = 0 \quad (коэффициент \, x) \]

Это не может быть выполнено, поэтому единственный случай для бесконечно многих корней — если \(a\) равно \(12\). Т.е.:

\[ a = 12 \]

Ответ:

1. Уравнение не имеет корней, если \(a < 12\).
2. Уравнение имеет бесконечно много корней, если \(a = 12\).