По формуле периметра прямоугольника Р = 2(а + b) найдите: а) периметр Р, если а = 4 м 5 дм, b = 2 м 3 см; б) сторону а, если Р = 5 см, b = 12 мм

Давайте разберемся с задачами по формуле периметра прямоугольника \( P = 2(a + b) \).

а) Найдем периметр \( P \) при \( a = 4 \, \text{м} \, 5 \, \text{дм} \) и \( b = 2 \, \text{м} \, 3 \, \text{см} \).

Сначала преобразуем все размеры в одну единицу измерения. Давайте переведем метры и дециметры в сантиметры:

• \( a = 4 \, \text{м} = 400 \, \text{см} \),
• \( 5 \, \text{дм} = 5 \times 10 \, \text{см} = 50 \, \text{см} \).

Теперь найдем \( a \): \[ a = 400 \, \text{см} + 50 \, \text{см} = 450 \, \text{см}. \]

Теперь переведем \( b \) в сантиметры:

• \( 2 \, \text{м} = 200 \, \text{см} \),
• \( 3 \, \text{см} = 3 \, \text{см} \).

Таким образом, \( b \): \[ b = 200 \, \text{см} + 3 \, \text{см} = 203 \, \text{см}. \]

Теперь подставим значения в формулу для нахождения периметра: \[ P = 2(a + b) = 2(450 \, \text{см} + 203 \, \text{см}) = 2(653 \, \text{см}) = 1306 \, \text{см}. \]

Итак, периметр \( P \) составляет 1306 см.

б) Найдем сторону \( a \), если \( P = 5 \, \text{см} \) и \( b = 12 \, \text{мм} \).

Сначала переведем \( b \) в сантиметры:

• \( 12 \, \text{мм} = 1.2 \, \text{см} \) (так как 1 см = 10 мм).

Теперь подставим известные значения в формулу периметра: \[ P = 2(a + b) \Rightarrow 5 \, \text{см} = 2(a + 1.2 \, \text{см}). \]

Разделим обе стороны на 2: \[ \frac{5 \, \text{см}}{2} = a + 1.2 \, \text{см} \Rightarrow 2.5 \, \text{см} = a + 1.2 \, \text{см}. \]

Теперь выразим \( a \): \[ a = 2.5 \, \text{см} - 1.2 \, \text{см} = 1.3 \, \text{см}. \]

Таким образом, сторона \( a \) составляет 1.3 см.

Если будут ещё вопросы или понадобится дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!