Скорость лодки в стоячей воде равна 21 км/ч. Валерий по течению проплыл 12 км и потратил на это столько времени,сколько плыл против течения 9 км. вычисли скоркотсь течения реки. распиши условия задачи в виде таблице. дополнительные вопросы: 1. по какой формуле вычесиляется время? 2. Если скорость лодки в стоячей воде равна a,скорость течения реки равна x,то скорость лодки против течения равна: a-x a:x a+x x-a

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом и представим условия в виде таблицы.

Условия задачи

Теперь давайте ответим на ваши дополнительные вопросы.

1. По какой формуле вычисляется время?

   Время (t) можно вычислить по формуле: \[ t = \frac{S}{V} \] где \( S \) — расстояние, a \( V \) — скорость. То есть, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

2. Скорость лодки против течения:

   Если скорость лодки в стоячей воде равна \( a \), а скорость течения реки равна \( x \), то скорость лодки против течения равна: \[ a - x \]

Теперь, давайте используем эту информацию для решения задачи.

Обозначения

• Скорость лодки (в стоячей воде) \( a = 21 \) км/ч
• Скорость течения реки \( x \) км/ч

Время по течению:

\[ t_1 = \frac{12}{21 + x} \]

Время против течения:

\[ t_2 = \frac{9}{21 - x} \]

Согласно условию задачи, время, потраченное на путь по течению, равно времени, потраченному на путь против течения: \[ \frac{12}{21 + x} = \frac{9}{21 - x} \]

Теперь мы можем решить это уравнение для нахождения \( x \).

Решение уравнения

Перекрестное умножение даст нам: \[ 12(21 - x) = 9(21 + x) \]

Раскроем скобки: \[ 252 - 12x = 189 + 9x \]

Теперь соберем все \( x \) на одну сторону: \[ 252 - 189 = 12x + 9x \]

Это упрощается до: \[ 63 = 21x \]

Следовательно, находя \( x \): \[ x = \frac{63}{21} = 3 \text{ км/ч} \]

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно объяснить что-то ещё, пожалуйста, дайте знать!