В школе учиться 800человек . Отношения числа девочек к числу мальчиков равна 2:6. Сколько в школе девочек и мальчиков по отдельности

Для решения этой задачи, давайте начнем с определения переменных и соотношений.

1. Обозначим количество девочек как \( x \), а количество мальчиков как \( y \).

2. Из условия задачи мы знаем, что общее число учеников в школе составляет 800 человек: \[ x + y = 800 \]

3. Также нам дано отношение числа девочек к числу мальчиков, которое равно 2:6, что можно упростить до 1:3. Это означает, что на каждую девочку приходится 3 мальчика. Мы можем выразить \( y \) через \( x \): \[ \frac{x}{y} = \frac{1}{3} \implies y = 3x \]

4. Теперь мы можем подставить \( y \) в первое уравнение: \[ x + 3x = 800 \] \[ 4x = 800 \] \[ x = \frac{800}{4} = 200 \]

5. Теперь, зная количество девочек, найдем количество мальчиков: \[ y = 3x = 3 \times 200 = 600 \]

Таким образом, в школе 200 девочек и 600 мальчиков.